dersimizvarmıKonu anlatımı · 8. sınıf · LGS · TYT
Kareköklü İfadeler Konu Anlatımı: Sadeleştirme, Toplama ve Çarpma
Karesi a olan pozitif sayıya a'nın karekökü denir ve √a ile gösterilir: √49 = 7. Karekökü tam sayı olan 1, 4, 9, 16, 25, … sayılarına tam kare sayılar denir.
Habib Burak Arslan · Türkçe Öğretmeni ve Eğitim Koçu · Güncelleme: Kasım 2026
Kurallar
| Kural | Örnek |
|---|---|
| √(a²) = |a| | √((−5)²) = 5 |
| √a · √b = √(a · b) | √2 · √8 = √16 = 4 |
| √a : √b = √(a : b) | √18 : √2 = √9 = 3 |
| a√b biçimine getirme | √48 = √(16 · 3) = 4√3 |
| Toplama ve çıkarma (kök içi aynı) | 2√3 + 5√3 = 7√3 |
| Paydayı rasyonel yapma | 1/√2 = √2/2 |
- Kök içleri farklı ifadeler doğrudan toplanmaz: √2 + √3 ≠ √5. Önce sadeleştirip kök içlerini eşitlemeye çalış.
- √a sayısının hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulmak için a'ya en yakın iki tam kare sayıyı düşün: 36 < 40 < 49 olduğundan 6 < √40 < 7.
Çözümlü örnek sorular
Özgün sorular
Soru 1
√48 ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 2√12
- B) 4√3
- C) 3√4
- D) 16√3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: B · 48 = 16 · 3 ve √16 = 4 olduğundan √48 = 4√3 olur. 2√12 doğru bir eşitliktir ama en sade biçim değildir.
Soru 2
√12 + √27 işleminin sonucu kaçtır?
- A) √39
- B) 5√3
- C) 6√3
- D) 13√3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: B · √12 = 2√3 ve √27 = 3√3 olduğundan toplam 5√3 olur.
Soru 3
√50 sayısı hangi iki ardışık tam sayı arasındadır?
- A) 6 ile 7
- B) 7 ile 8
- C) 8 ile 9
- D) 24 ile 25
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: B · 49 < 50 < 64 olduğundan 7 < √50 < 8 olur.
Sık sorulanlar
√2 + √3 neden √5 değildir?
Toplama işlemi kökün içine dağılmaz. Örneğin √9 + √16 = 3 + 4 = 7 iken √25 = 5'tir.
LGS'de kareköklü ifadelerden kaç soru çıkar?
Soru sayısı yıldan yıla değişir; konu sıklıkla sayı ve problem sorularının içinde de kullanılır.
Bu konuyu birlikte çalışalım
Eksik kalan yeri bire bir derste, öğrencinin kendi sorularıyla kapatıyoruz. İstanbul'da yüz yüze, her yerden online.
Diğer konular
Hazırlayan: Habib Burak Arslan, Türkçe öğretmeni ve eğitim koçu
Son güncelleme: 13 Kasım 2026